Витрина nvisit.ru работает сама по себе, сайт не обязателен.
Свой сайт не нужен. У каждого бизнеса есть готовая публичная витрина записи на nvisit.ru с собственным адресом вида <имя-бизнеса>.nvisit.ru — её достаточно, чтобы принимать записи.
Тогда на него можно встроить кнопку записи — по клику витрина откроется в окне поверх сайта, не уводя клиента. Подробнее — в разделе «Виджет записи на сайт».
Свой домен пока нельзя
Витрина живёт на поддомене nvisit.ru. Привязать собственный домен вида zapis.вашсайт.ru на текущем этапе нельзя — используйте адрес <slug>.nvisit.ru или встраивание на сайт.
Напишите в Telegram — обычно отвечаем в течение часа в рабочее время.